7x^2-8x=0-এর সমাধান করুন

$$7 x ^ { 2 } - 8 x = 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7} \approx 1.142857143$$

$$x=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(7x-8\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং 7x-8=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=\frac{8}{7}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$7x^{2}-8x=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 7, b এর জন্য -8 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 7}$$

\left(-8\right)^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 7}$$

-8-এর বিপরীত হলো 8।

$$x=\frac{8±8}{2\times 7}$$

2 কে 7 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{8±8}{14}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{8±8}{14} যখন ± হল যোগ৷ 8 এ 8 যোগ করুন।

$$x=\frac{16}{14}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{16}{14} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=\frac{8}{7}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{8±8}{14} যখন ± হল বিয়োগ৷ 8 থেকে 8 বাদ দিন।

$$x=\frac{0}{14}$$

0 কে 14 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{8}{7} x=0$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$7x^{2}-8x=0$$

7 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{7x^{2}-8x}{7}=\frac{0}{7}$$

7 দিয়ে ভাগ করে 7 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=\frac{0}{7}$$

0 কে 7 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=0$$

-\frac{4}{7} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{8}{7}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{4}{7}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{4}{7} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{16}{49}$$

x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{16}{49}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{49}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{4}{7}=\frac{4}{7} x-\frac{4}{7}=-\frac{4}{7}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{4}{7} যোগ করুন।

$$x=\frac{8}{7} x=0$$