7x^2+5x=0-এর সমাধান করুন

$$7 x ^ { 2 } + 5 x = 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-\frac{5}{7}\approx -0.714285714$$

$$x=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(7x+5\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং 7x+5=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=-\frac{5}{7}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$7x^{2}+5x=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 7, b এর জন্য 5 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 7}$$

5^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-5±5}{2\times 7}$$

2 কে 7 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-5±5}{14}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-5±5}{14} যখন ± হল যোগ৷ 5 এ -5 যোগ করুন।

$$x=\frac{0}{14}$$

0 কে 14 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-5±5}{14} যখন ± হল বিয়োগ৷ -5 থেকে 5 বাদ দিন।

$$x=-\frac{10}{14}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-10}{14} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=-\frac{5}{7}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=0 x=-\frac{5}{7}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$7x^{2}+5x=0$$

7 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{7x^{2}+5x}{7}=\frac{0}{7}$$

7 দিয়ে ভাগ করে 7 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{5}{7}x=\frac{0}{7}$$

0 কে 7 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+\frac{5}{7}x=0$$

\frac{5}{14} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক \frac{5}{7}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{5}{14}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+\frac{5}{7}x+\left(\frac{5}{14}\right)^{2}=\left(\frac{5}{14}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{5}{14} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+\frac{5}{7}x+\frac{25}{196}=\frac{25}{196}$$

x^{2}+\frac{5}{7}x+\frac{25}{196} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+\frac{5}{14}\right)^{2}=\frac{25}{196}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{196}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+\frac{5}{14}=\frac{5}{14} x+\frac{5}{14}=-\frac{5}{14}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{5}{14} বাদ দিন।

$$x=0 x=-\frac{5}{7}$$