7n^2-56n+112-এর সমাধান করুন

$$7 n ^ { 2 } - 56 n + 112$$

ভাঙা

$$7\left(n-4\right)^{2}$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট 7।

$$7\left(n^{2}-8n+16\right)$$

বিবেচনা করুন n^{2}-8n+16। সম্পূর্ণ বর্গ সূত্র ব্যবহার করুন, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, যেখানে a=n এবং b=4 রয়েছে।

$$\left(n-4\right)^{2}$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$7\left(n-4\right)^{2}$$

দ্বিপদ স্কোয়ার ব্যবহারের ধাপগুলো

এই ত্রিপদ সংখ্যার ত্রিপদ স্কয়ারের রূপ আছে, সম্ভবত সাধারণ ফ্যাক্টর দ্বারা গুণ করা। ত্রিপদ স্কয়ারগুলো লিডিং ও ট্রেইলিং টার্মের স্কয়ার রুট বের করে ভাগ করা যেতে পারে।

$$factor(7n^{2}-56n+112)$$

গুণাঙ্কগুলোর গরিষ্ঠ সাধারণ ফ্যাক্টর বের করুন।

$$gcf(7,-56,112)=7$$

ফ্যাক্টর আউট 7।

$$7\left(n^{2}-8n+16\right)$$

ট্রেইলিং টার্ম 16 এর বর্গমূল বের করুন।

$$\sqrt{16}=4$$

ত্রিপদ স্কয়ার হল দ্বিপদের স্কয়ার যা হল লিডিং ও ট্রেইলিং টার্মের যোগফল ও বিয়োগফল, এর সঙ্গে রয়েছে ত্রিপদ স্কয়ারের মাঝের টার্মের চিহ্ন দ্বারা নির্ধারিত চিহ্ন।

$$7\left(n-4\right)^{2}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$7n^{2}-56n+112=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$n=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{\left(-56\right)^{2}-4\times 7\times 112}}{2\times 7}$$

-56 এর বর্গ

$$n=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-4\times 7\times 112}}{2\times 7}$$

-4 কে 7 বার গুণ করুন।

$$n=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-28\times 112}}{2\times 7}$$

-28 কে 112 বার গুণ করুন।

$$n=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-3136}}{2\times 7}$$

-3136 এ 3136 যোগ করুন।

$$n=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{0}}{2\times 7}$$

0 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$n=\frac{-\left(-56\right)±0}{2\times 7}$$

-56-এর বিপরীত হলো 56।

$$n=\frac{56±0}{2\times 7}$$

2 কে 7 বার গুণ করুন।

$$n=\frac{56±0}{14}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 4 ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 4

$$7n^{2}-56n+112=7\left(n-4\right)\left(n-4\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$7\left(n-4\right)^{2}$$