7^x=7-এর সমাধান করুন

$$7 ^ { x } = 7$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=1$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$7^{x}=7$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(7^{x})=\log(7)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$x\log(7)=\log(7)$$

\log(7) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\log(7)}{\log(7)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{7}\left(7\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$