7+7x-3x^2-8-এর সমাধান করুন

$$7 + 7 x - 3 x ^ { 2 } - 8$$

ভাঙা

$$-3\left(x-\frac{7-\sqrt{37}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}+7}{6}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

-1 পেতে 7 থেকে 8 বাদ দিন।

$$factor(-1+7x-3x^{2})$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$-3x^{2}+7x-1=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-3\right)\left(-1\right)}}{2\left(-3\right)}$$

7 এর বর্গ

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-3\right)\left(-1\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 কে -3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+12\left(-1\right)}}{2\left(-3\right)}$$

12 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-12}}{2\left(-3\right)}$$

-12 এ 49 যোগ করুন।

$$x=\frac{-7±\sqrt{37}}{2\left(-3\right)}$$

2 কে -3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-7±\sqrt{37}}{-6}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-7±\sqrt{37}}{-6} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{37} এ -7 যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{37}-7}{-6}$$

-7+\sqrt{37} কে -6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{7-\sqrt{37}}{6}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-7±\sqrt{37}}{-6} যখন ± হল বিয়োগ৷ -7 থেকে \sqrt{37} বাদ দিন।

$$x=\frac{-\sqrt{37}-7}{-6}$$

-7-\sqrt{37} কে -6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{37}+7}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{7-\sqrt{37}}{6} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{7+\sqrt{37}}{6}

$$-3x^{2}+7x-1=-3\left(x-\frac{7-\sqrt{37}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}+7}{6}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$-3x^{2}+7x-1$$

সমাধানের ধাপগুলো

-1 পেতে 7 থেকে 8 বাদ দিন।

$$-1+7x-3x^{2}$$