68x^2=120-33sqrt{15}-এর সমাধান করুন

$$68 { x }^{ 2 } =120-33 \sqrt{ 15 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=-\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}\approx -0-0.338865981i$$

$$x=\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}\approx 0.338865981i$$

স্কয়ার রুট খোঁজার ধাপ

68 দিয়ে ভাগ করে 68 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}=\frac{120-33\sqrt{15}}{68}$$

120-33\sqrt{15} কে 68 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}=-\frac{33\sqrt{15}}{68}+\frac{30}{17}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$x=\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34} x=-\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 120 বিয়োগ করুন।

$$68x^{2}-120=-33\sqrt{15}$$

উভয় সাইডে 33\sqrt{15} যোগ করুন৷

$$68x^{2}-120+33\sqrt{15}=0$$

এই রকম দ্বিঘাত সমীকরণ, x^{2} টার্ম সহ কিন্তু x টার্ম ছাড়া, দ্বিঘাত সূত্রের মাধ্যমে সমাধান করা যেতে পারে, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, যখন সেগুলোকে আদর্শ রূপে রাখা হয়: ax^{2}+bx+c=0।

$$68x^{2}+33\sqrt{15}-120=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 68, b এর জন্য 0 এবং c এর জন্য -120+33\sqrt{15} বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 68\left(33\sqrt{15}-120\right)}}{2\times 68}$$

0 এর বর্গ

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 68\left(33\sqrt{15}-120\right)}}{2\times 68}$$

-4 কে 68 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±\sqrt{-272\left(33\sqrt{15}-120\right)}}{2\times 68}$$

-272 কে -120+33\sqrt{15} বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±\sqrt{32640-8976\sqrt{15}}}{2\times 68}$$

32640-8976\sqrt{15} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{0±4i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{2\times 68}$$

2 কে 68 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±4i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{136}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±4i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{136} যখন ± হল যোগ৷

$$x=\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±4i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{136} যখন ± হল বিয়োগ৷

$$x=-\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34} x=-\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}$$