6794+x^2=165x-এর সমাধান করুন

$$6794+ { x }^{ 2 } =165x$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=79$$

$$x=86$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 165x বিয়োগ করুন।

$$6794+x^{2}-165x=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x^{2}-165x+6794=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -165 এবং c এর জন্য 6794 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{\left(-165\right)^{2}-4\times 6794}}{2}$$

-165 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{27225-4\times 6794}}{2}$$

-4 কে 6794 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{27225-27176}}{2}$$

-27176 এ 27225 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{49}}{2}$$

49 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-165\right)±7}{2}$$

-165-এর বিপরীত হলো 165।

$$x=\frac{165±7}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{165±7}{2} যখন ± হল যোগ৷ 7 এ 165 যোগ করুন।

$$x=\frac{172}{2}$$

172 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=86$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{165±7}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 165 থেকে 7 বাদ দিন।

$$x=\frac{158}{2}$$

158 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=79$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=86 x=79$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 165x বিয়োগ করুন।

$$6794+x^{2}-165x=0$$

উভয় দিক থেকে 6794 বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$x^{2}-165x=-6794$$

-\frac{165}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -165-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{165}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-165x+\left(-\frac{165}{2}\right)^{2}=-6794+\left(-\frac{165}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{165}{2} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-165x+\frac{27225}{4}=-6794+\frac{27225}{4}$$

\frac{27225}{4} এ -6794 যোগ করুন।

$$x^{2}-165x+\frac{27225}{4}=\frac{49}{4}$$

x^{2}-165x+\frac{27225}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{165}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{165}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{165}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{165}{2}=-\frac{7}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{165}{2} যোগ করুন।

$$x=86 x=79$$