x এর জন্য সমাধান করুন
x = \frac{\sqrt{561} - 9}{4} \approx 3.671359641
x=\frac{-\sqrt{561}-9}{4}\approx -8.171359641
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
2x^{2}+9x+5=65
সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।
2x^{2}+9x+5-65=0
উভয় দিক থেকে 65 বিয়োগ করুন।
2x^{2}+9x-60=0
-60 পেতে 5 থেকে 65 বাদ দিন।
x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 2\left(-60\right)}}{2\times 2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 2, b এর জন্য 9 এবং c এর জন্য -60 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 2\left(-60\right)}}{2\times 2}
9 এর বর্গ
x=\frac{-9±\sqrt{81-8\left(-60\right)}}{2\times 2}
-4 কে 2 বার গুণ করুন।
x=\frac{-9±\sqrt{81+480}}{2\times 2}
-8 কে -60 বার গুণ করুন।
x=\frac{-9±\sqrt{561}}{2\times 2}
480 এ 81 যোগ করুন।
x=\frac{-9±\sqrt{561}}{4}
2 কে 2 বার গুণ করুন।
x=\frac{\sqrt{561}-9}{4}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-9±\sqrt{561}}{4} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{561} এ -9 যোগ করুন।
x=\frac{-\sqrt{561}-9}{4}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-9±\sqrt{561}}{4} যখন ± হল বিয়োগ৷ -9 থেকে \sqrt{561} বাদ দিন।
x=\frac{\sqrt{561}-9}{4} x=\frac{-\sqrt{561}-9}{4}
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
2x^{2}+9x+5=65
সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।
2x^{2}+9x=65-5
উভয় দিক থেকে 5 বিয়োগ করুন।
2x^{2}+9x=60
60 পেতে 65 থেকে 5 বাদ দিন।
\frac{2x^{2}+9x}{2}=\frac{60}{2}
2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x^{2}+\frac{9}{2}x=\frac{60}{2}
2 দিয়ে ভাগ করে 2 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}+\frac{9}{2}x=30
60 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}+\frac{9}{2}x+\left(\frac{9}{4}\right)^{2}=30+\left(\frac{9}{4}\right)^{2}
\frac{9}{4} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক \frac{9}{2}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{9}{4}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}+\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}=30+\frac{81}{16}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{9}{4} এর বর্গ করুন।
x^{2}+\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}=\frac{561}{16}
\frac{81}{16} এ 30 যোগ করুন।
\left(x+\frac{9}{4}\right)^{2}=\frac{561}{16}
x^{2}+\frac{9}{2}x+\frac{81}{16} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x+\frac{9}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{561}{16}}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x+\frac{9}{4}=\frac{\sqrt{561}}{4} x+\frac{9}{4}=-\frac{\sqrt{561}}{4}
সিমপ্লিফাই।
x=\frac{\sqrt{561}-9}{4} x=\frac{-\sqrt{561}-9}{4}
সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{9}{4} বাদ দিন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}