65y^2-23y-10-এর সমাধান করুন

$$65 y ^ { 2 } - 23 y - 10$$

ভাঙা

$$65\left(y-\frac{23-\sqrt{3129}}{130}\right)\left(y-\frac{\sqrt{3129}+23}{130}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$65y^{2}-23y-10=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{\left(-23\right)^{2}-4\times 65\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

-23 এর বর্গ

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-4\times 65\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

-4 কে 65 বার গুণ করুন।

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-260\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

-260 কে -10 বার গুণ করুন।

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529+2600}}{2\times 65}$$

2600 এ 529 যোগ করুন।

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{3129}}{2\times 65}$$

-23-এর বিপরীত হলো 23।

$$y=\frac{23±\sqrt{3129}}{2\times 65}$$

2 কে 65 বার গুণ করুন।

$$y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{3129} এ 23 যোগ করুন।

$$y=\frac{\sqrt{3129}+23}{130}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130} যখন ± হল বিয়োগ৷ 23 থেকে \sqrt{3129} বাদ দিন।

$$y=\frac{23-\sqrt{3129}}{130}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{23+\sqrt{3129}}{130} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{23-\sqrt{3129}}{130}

$$65y^{2}-23y-10=65\left(y-\frac{\sqrt{3129}+23}{130}\right)\left(y-\frac{23-\sqrt{3129}}{130}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$65y^{2}-23y-10$$