64x=x^2-এর সমাধান করুন

$$64 x = x ^ { 2 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=64$$

$$x=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$64x-x^{2}=0$$

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(64-x\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং 64-x=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=64$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$64x-x^{2}=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-x^{2}+64x=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -1, b এর জন্য 64 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-64±\sqrt{64^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

64^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-64±64}{2\left(-1\right)}$$

2 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-64±64}{-2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-64±64}{-2} যখন ± হল যোগ৷ 64 এ -64 যোগ করুন।

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-64±64}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -64 থেকে 64 বাদ দিন।

$$x=-\frac{128}{-2}$$

-128 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=64$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=0 x=64$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$64x-x^{2}=0$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$-x^{2}+64x=0$$

-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-x^{2}+64x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 দিয়ে ভাগ করে -1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{64}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

64 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-64x=\frac{0}{-1}$$

0 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-64x=0$$

-32 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -64-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -32-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-64x+\left(-32\right)^{2}=\left(-32\right)^{2}$$

-32 এর বর্গ

$$x^{2}-64x+1024=1024$$

x^{2}-64x+1024 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-32\right)^{2}=1024$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-32\right)^{2}}=\sqrt{1024}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-32=32 x-32=-32$$

সমীকরণের উভয় দিকে 32 যোগ করুন।

$$x=64 x=0$$