625=1/25*5^n-1-এর সমাধান করুন

$$625 = \frac { 1 } { 25 } \times 5 ^ { n - 1 }$$

n এর জন্য সমাধান করুন

$$n=7$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

25 দিয়ে সমীকরণের উভয় দিককে গুণ করুন, \frac{1}{25}-এর পারস্পরিক৷

$$625\times 25=5^{n-1}$$

15625 পেতে 625 এবং 25 গুণ করুন।

$$15625=5^{n-1}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$5^{n-1}=15625$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(5^{n-1})=\log(15625)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$\left(n-1\right)\log(5)=\log(15625)$$

\log(5) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$n-1=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$n-1=\log_{5}\left(15625\right)$$

সমীকরণের উভয় দিকে 1 যোগ করুন।

$$n=6-\left(-1\right)$$