6200=990(1115)^x+2900-এর সমাধান করুন

$$6200 = 990 ( 1115 ) ^ { x } + 2900$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)\approx 0.171588967$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$990\times 1115^{x}+2900=6200$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 2900 বাদ দিন।

$$990\times 1115^{x}=3300$$

990 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$1115^{x}=\frac{10}{3}$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(1115^{x})=\log(\frac{10}{3})$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$x\log(1115)=\log(\frac{10}{3})$$

\log(1115) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\log(\frac{10}{3})}{\log(1115)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1115)}+\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$