600=0.2^n-1-এর সমাধান করুন

$$600 = 0.2 ^ { n - 1 }$$

n এর জন্য সমাধান করুন

$$n=-\log_{5}\left(24\right)-1\approx -2.974635869$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$0.2^{n-1}=600$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(0.2^{n-1})=\log(600)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$\left(n-1\right)\log(0.2)=\log(600)$$

\log(0.2) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$n-1=\frac{\log(600)}{\log(0.2)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$n-1=\log_{0.2}\left(600\right)$$

সমীকরণের উভয় দিকে 1 যোগ করুন।

$$n=-\log_{5}\left(600\right)-\left(-1\right)$$