6(6+15)=x(x+5)-এর সমাধান করুন

$$6(6+15)=x(x+5)$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-14$$

$$x=9$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

21 পেতে 6 এবং 15 যোগ করুন।

$$6\times 21=x\left(x+5\right)$$

126 পেতে 6 এবং 21 গুণ করুন।

$$126=x\left(x+5\right)$$

x কে x+5 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$126=x^{2}+5x$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$x^{2}+5x=126$$

উভয় দিক থেকে 126 বিয়োগ করুন।

$$x^{2}+5x-126=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 5 এবং c এর জন্য -126 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-126\right)}}{2}$$

5 এর বর্গ

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-126\right)}}{2}$$

-4 কে -126 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+504}}{2}$$

504 এ 25 যোগ করুন।

$$x=\frac{-5±\sqrt{529}}{2}$$

529 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-5±23}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-5±23}{2} যখন ± হল যোগ৷ 23 এ -5 যোগ করুন।

$$x=\frac{18}{2}$$

18 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=9$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-5±23}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -5 থেকে 23 বাদ দিন।

$$x=-\frac{28}{2}$$

-28 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-14$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=9 x=-14$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

21 পেতে 6 এবং 15 যোগ করুন।

$$6\times 21=x\left(x+5\right)$$

126 পেতে 6 এবং 21 গুণ করুন।

$$126=x\left(x+5\right)$$

x কে x+5 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$126=x^{2}+5x$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$x^{2}+5x=126$$

\frac{5}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 5-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{5}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=126+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{5}{2} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=126+\frac{25}{4}$$

\frac{25}{4} এ 126 যোগ করুন।

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{529}{4}$$

x^{2}+5x+\frac{25}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{529}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{529}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+\frac{5}{2}=\frac{23}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{23}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{5}{2} বাদ দিন।

$$x=9 x=-14$$