6y^2-21y+12-এর সমাধান করুন

$$6 y ^ { 2 } - 21 y + 12$$

ভাঙা

$$6\left(y-\frac{7-\sqrt{17}}{4}\right)\left(y-\frac{\sqrt{17}+7}{4}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$6y^{2}-21y+12=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$y=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 6\times 12}}{2\times 6}$$

-21 এর বর্গ

$$y=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 6\times 12}}{2\times 6}$$

-4 কে 6 বার গুণ করুন।

$$y=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-24\times 12}}{2\times 6}$$

-24 কে 12 বার গুণ করুন।

$$y=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-288}}{2\times 6}$$

-288 এ 441 যোগ করুন।

$$y=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{153}}{2\times 6}$$

153 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$y=\frac{-\left(-21\right)±3\sqrt{17}}{2\times 6}$$

-21-এর বিপরীত হলো 21।

$$y=\frac{21±3\sqrt{17}}{2\times 6}$$

2 কে 6 বার গুণ করুন।

$$y=\frac{21±3\sqrt{17}}{12}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন y=\frac{21±3\sqrt{17}}{12} যখন ± হল যোগ৷ 3\sqrt{17} এ 21 যোগ করুন।

$$y=\frac{3\sqrt{17}+21}{12}$$

21+3\sqrt{17} কে 12 দিয়ে ভাগ করুন।

$$y=\frac{\sqrt{17}+7}{4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন y=\frac{21±3\sqrt{17}}{12} যখন ± হল বিয়োগ৷ 21 থেকে 3\sqrt{17} বাদ দিন।

$$y=\frac{21-3\sqrt{17}}{12}$$

21-3\sqrt{17} কে 12 দিয়ে ভাগ করুন।

$$y=\frac{7-\sqrt{17}}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{7+\sqrt{17}}{4} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{7-\sqrt{17}}{4}

$$6y^{2}-21y+12=6\left(y-\frac{\sqrt{17}+7}{4}\right)\left(y-\frac{7-\sqrt{17}}{4}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$6y^{2}-21y+12$$