6x-sqrt{18x-8}=2-এর সমাধান করুন

$$6 x - \sqrt { 18 x - 8 } = 2$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 6x বাদ দিন।

$$-\sqrt{18x-8}=2-6x$$

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$\left(-\sqrt{18x-8}\right)^{2}=\left(2-6x\right)^{2}$$

\left(-\sqrt{18x-8}\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{18x-8}\right)^{2}=\left(2-6x\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে -1 গণনা করুন এবং 1 পান।

$$1\left(\sqrt{18x-8}\right)^{2}=\left(2-6x\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{18x-8} গণনা করুন এবং 18x-8 পান।

$$1\left(18x-8\right)=\left(2-6x\right)^{2}$$

1 কে 18x-8 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$18x-8=\left(2-6x\right)^{2}$$

\left(2-6x\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$18x-8=4-24x+36x^{2}$$

উভয় দিক থেকে 4 বিয়োগ করুন।

$$18x-8-4=-24x+36x^{2}$$

-12 পেতে -8 থেকে 4 বাদ দিন।

$$18x-12=-24x+36x^{2}$$

উভয় সাইডে 24x যোগ করুন৷

$$18x-12+24x=36x^{2}$$

42x পেতে 18x এবং 24x একত্রিত করুন।

$$42x-12=36x^{2}$$

উভয় দিক থেকে 36x^{2} বিয়োগ করুন।

$$42x-12-36x^{2}=0$$

6 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$7x-2-6x^{2}=0$$

বহুপদটিকে স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে দেখাতে পুনরায় সাজান। টার্ম উচ্চতর থেকে নিম্নতর পাওয়ার ক্রমে স্থাপন করুন।

$$-6x^{2}+7x-2=0$$

সমীকরণটি সমাধান করতে, গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে বাম দিকেরটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, বাম দিকেরটি -6x^{2}+ax+bx-2 হিসাবে আবার লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=7 ab=-6\left(-2\right)=12$$

যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ধনাত্মক হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য 12 প্রদান করে।

$$1,12 2,6 3,4$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা 7 যোগফল প্রদান করে।

$$a=4 b=3$$

\left(-6x^{2}+4x\right)+\left(3x-2\right) হিসেবে -6x^{2}+7x-2 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(-6x^{2}+4x\right)+\left(3x-2\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে 2x এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে -1 ফ্যাক্টর আউট।

$$2x\left(-3x+2\right)-\left(-3x+2\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম -3x+2 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(-3x+2\right)\left(2x-1\right)$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, -3x+2=0 এবং 2x-1=0 সমাধান করুন।

$$x=\frac{2}{3} x=\frac{1}{2}$$

সমীকরণ 6x-\sqrt{18x-8}=2 এ x এর জন্য \frac{2}{3} বিকল্প নিন৷

$$6\times \frac{2}{3}-\sqrt{18\times \frac{2}{3}-8}=2$$

সিমপ্লিফাই। The value x=\frac{2}{3} satisfies the equation.

$$2=2$$

সমীকরণ 6x-\sqrt{18x-8}=2 এ x এর জন্য \frac{1}{2} বিকল্প নিন৷

$$6\times \frac{1}{2}-\sqrt{18\times \frac{1}{2}-8}=2$$

সিমপ্লিফাই। The value x=\frac{1}{2} satisfies the equation.

$$2=2$$

List all solutions of -\sqrt{18x-8}=2-6x.

$$x=\frac{2}{3} x=\frac{1}{2}$$