6x(2x+1)=0-এর সমাধান করুন

$$6 x ( 2 x + 1 ) = 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

6x কে 2x+1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$12x^{2}+6x=0$$

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(12x+6\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং 12x+6=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

6x কে 2x+1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$12x^{2}+6x=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 12, b এর জন্য 6 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 12}$$

6^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-6±6}{2\times 12}$$

2 কে 12 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-6±6}{24}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-6±6}{24} যখন ± হল যোগ৷ 6 এ -6 যোগ করুন।

$$x=\frac{0}{24}$$

0 কে 24 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-6±6}{24} যখন ± হল বিয়োগ৷ -6 থেকে 6 বাদ দিন।

$$x=-\frac{12}{24}$$

12 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-12}{24} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=-\frac{1}{2}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

6x কে 2x+1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$12x^{2}+6x=0$$

12 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{12x^{2}+6x}{12}=\frac{0}{12}$$

12 দিয়ে ভাগ করে 12 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{6}{12}x=\frac{0}{12}$$

6 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{6}{12} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{0}{12}$$

0 কে 12 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=0$$

\frac{1}{4} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক \frac{1}{2}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{1}{4}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{1}{4} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{1}{4} বাদ দিন।

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$