6x^2-5x-5-এর সমাধান করুন

$$6 x ^ { 2 } - 5 x - 5$$

ভাঙা

$$6\left(x-\frac{5-\sqrt{145}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{145}+5}{12}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$6x^{2}-5x-5=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

-5 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

-4 কে 6 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

-24 কে -5 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+120}}{2\times 6}$$

120 এ 25 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{145}}{2\times 6}$$

-5-এর বিপরীত হলো 5।

$$x=\frac{5±\sqrt{145}}{2\times 6}$$

2 কে 6 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{5±\sqrt{145}}{12}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{5±\sqrt{145}}{12} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{145} এ 5 যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{145}+5}{12}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{5±\sqrt{145}}{12} যখন ± হল বিয়োগ৷ 5 থেকে \sqrt{145} বাদ দিন।

$$x=\frac{5-\sqrt{145}}{12}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{5+\sqrt{145}}{12} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{5-\sqrt{145}}{12}

$$6x^{2}-5x-5=6\left(x-\frac{\sqrt{145}+5}{12}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{145}}{12}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$6x^{2}-5x-5$$