6x^2-2x-6-এর সমাধান করুন

$$6 x ^ { 2 } - 2 x - 6$$

ভাঙা

$$6\left(x-\frac{1-\sqrt{37}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}+1}{6}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$6x^{2}-2x-6=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

-2 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

-4 কে 6 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-24\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

-24 কে -6 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+144}}{2\times 6}$$

144 এ 4 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{148}}{2\times 6}$$

148 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{37}}{2\times 6}$$

-2-এর বিপরীত হলো 2।

$$x=\frac{2±2\sqrt{37}}{2\times 6}$$

2 কে 6 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{37} এ 2 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{37}+2}{12}$$

2+2\sqrt{37} কে 12 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{37}+1}{6}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12} যখন ± হল বিয়োগ৷ 2 থেকে 2\sqrt{37} বাদ দিন।

$$x=\frac{2-2\sqrt{37}}{12}$$

2-2\sqrt{37} কে 12 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{1-\sqrt{37}}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{1+\sqrt{37}}{6} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{1-\sqrt{37}}{6}

$$6x^{2}-2x-6=6\left(x-\frac{\sqrt{37}+1}{6}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{37}}{6}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$6x^{2}-2x-6$$