6x^2=x+28-এর সমাধান করুন

$$6 x ^ { 2 } = x + 28$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{\sqrt{673} + 1}{12} \approx 2.245186962$$

$$x=\frac{1-\sqrt{673}}{12}\approx -2.078520295$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে x বিয়োগ করুন।

$$6x^{2}-x=28$$

উভয় দিক থেকে 28 বিয়োগ করুন।

$$6x^{2}-x-28=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 6, b এর জন্য -1 এবং c এর জন্য -28 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 6\left(-28\right)}}{2\times 6}$$

-4 কে 6 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-24\left(-28\right)}}{2\times 6}$$

-24 কে -28 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+672}}{2\times 6}$$

672 এ 1 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{673}}{2\times 6}$$

-1-এর বিপরীত হলো 1।

$$x=\frac{1±\sqrt{673}}{2\times 6}$$

2 কে 6 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{1±\sqrt{673}}{12}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{1±\sqrt{673}}{12} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{673} এ 1 যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{673}+1}{12}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{1±\sqrt{673}}{12} যখন ± হল বিয়োগ৷ 1 থেকে \sqrt{673} বাদ দিন।

$$x=\frac{1-\sqrt{673}}{12}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{\sqrt{673}+1}{12} x=\frac{1-\sqrt{673}}{12}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে x বিয়োগ করুন।

$$6x^{2}-x=28$$

6 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{6x^{2}-x}{6}=\frac{28}{6}$$

6 দিয়ে ভাগ করে 6 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=\frac{28}{6}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{28}{6} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=\frac{14}{3}$$

-\frac{1}{12} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{1}{6}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{1}{12}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{14}{3}+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{1}{12} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{14}{3}+\frac{1}{144}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{1}{144} এ \frac{14}{3} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{673}{144}$$

x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{673}{144}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{673}{144}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{1}{12}=\frac{\sqrt{673}}{12} x-\frac{1}{12}=-\frac{\sqrt{673}}{12}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{1}{12} যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{673}+1}{12} x=\frac{1-\sqrt{673}}{12}$$