x এর জন্য সমাধান করুন
x=\frac{1}{2}=0.5
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
\left(6x\right)^{2}=\left(\sqrt{12-6x}\right)^{2}
সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।
6^{2}x^{2}=\left(\sqrt{12-6x}\right)^{2}
\left(6x\right)^{2} প্রসারিত করুন।
36x^{2}=\left(\sqrt{12-6x}\right)^{2}
2 এর ঘাতে 6 গণনা করুন এবং 36 পান।
36x^{2}=12-6x
2 এর ঘাতে \sqrt{12-6x} গণনা করুন এবং 12-6x পান।
36x^{2}-12=-6x
উভয় দিক থেকে 12 বিয়োগ করুন।
36x^{2}-12+6x=0
উভয় সাইডে 6x যোগ করুন৷
6x^{2}-2+x=0
6 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
6x^{2}+x-2=0
বহুপদটিকে স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে দেখাতে পুনরায় সাজান। টার্ম উচ্চতর থেকে নিম্নতর পাওয়ার ক্রমে স্থাপন করুন।
a+b=1 ab=6\left(-2\right)=-12
সমীকরণটি সমাধান করতে, গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে বাম দিকেরটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, বাম দিকেরটি 6x^{2}+ax+bx-2 হিসাবে আবার লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।
-1,12 -2,6 -3,4
যেহেতু ab হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই ঋণাত্মকটির তুলনায় ধনাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য -12 প্রদান করে।
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।
a=-3 b=4
সমাধানটি হল সেই জোড়া যা 1 যোগফল প্রদান করে।
\left(6x^{2}-3x\right)+\left(4x-2\right)
\left(6x^{2}-3x\right)+\left(4x-2\right) হিসেবে 6x^{2}+x-2 পুনরায় লিখুন৷
3x\left(2x-1\right)+2\left(2x-1\right)
প্রথম গোষ্ঠীতে 3x এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 2 ফ্যাক্টর আউট।
\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)
ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম 2x-1 ফ্যাক্টর আউট করুন।
x=\frac{1}{2} x=-\frac{2}{3}
সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, 2x-1=0 এবং 3x+2=0 সমাধান করুন।
6\times \frac{1}{2}=\sqrt{12-6\times \frac{1}{2}}
সমীকরণ 6x=\sqrt{12-6x} এ x এর জন্য \frac{1}{2} বিকল্প নিন৷
3=3
সিমপ্লিফাই। The value x=\frac{1}{2} satisfies the equation.
6\left(-\frac{2}{3}\right)=\sqrt{12-6\left(-\frac{2}{3}\right)}
সমীকরণ 6x=\sqrt{12-6x} এ x এর জন্য -\frac{2}{3} বিকল্প নিন৷
-4=4
সিমপ্লিফাই। The value x=-\frac{2}{3} does not satisfy the equation because the left and the right hand side have opposite signs.
x=\frac{1}{2}
Equation 6x=\sqrt{12-6x} has a unique solution.
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}