6w^2-18w=0-এর সমাধান করুন

$$6 w ^ { 2 } - 18 w = 0$$

w এর জন্য সমাধান করুন

$$w=3$$

$$w=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট w।

$$w\left(6w-18\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, w=0 এবং 6w-18=0 সমাধান করুন।

$$w=0 w=3$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$6w^{2}-18w=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 6, b এর জন্য -18 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$w=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 6}$$

\left(-18\right)^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$w=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 6}$$

-18-এর বিপরীত হলো 18।

$$w=\frac{18±18}{2\times 6}$$

2 কে 6 বার গুণ করুন।

$$w=\frac{18±18}{12}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন w=\frac{18±18}{12} যখন ± হল যোগ৷ 18 এ 18 যোগ করুন।

$$w=\frac{36}{12}$$

36 কে 12 দিয়ে ভাগ করুন।

$$w=3$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন w=\frac{18±18}{12} যখন ± হল বিয়োগ৷ 18 থেকে 18 বাদ দিন।

$$w=\frac{0}{12}$$

0 কে 12 দিয়ে ভাগ করুন।

$$w=0$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$w=3 w=0$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$6w^{2}-18w=0$$

6 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{6w^{2}-18w}{6}=\frac{0}{6}$$

6 দিয়ে ভাগ করে 6 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$w^{2}+\left(-\frac{18}{6}\right)w=\frac{0}{6}$$

-18 কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$w^{2}-3w=\frac{0}{6}$$

0 কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$w^{2}-3w=0$$

-\frac{3}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -3-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{3}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$w^{2}-3w+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{3}{2} এর বর্গ করুন।

$$w^{2}-3w+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

w^{2}-3w+\frac{9}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(w-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(w-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$w-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} w-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{3}{2} যোগ করুন।

$$w=3 w=0$$