6u^2-24u=0-এর সমাধান করুন

$$6 u ^ { 2 } - 24 u = 0$$

u এর জন্য সমাধান করুন

$$u=4$$

$$u=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট u।

$$u\left(6u-24\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, u=0 এবং 6u-24=0 সমাধান করুন।

$$u=0 u=4$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$6u^{2}-24u=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 6, b এর জন্য -24 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$u=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 6}$$

\left(-24\right)^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$u=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 6}$$

-24-এর বিপরীত হলো 24।

$$u=\frac{24±24}{2\times 6}$$

2 কে 6 বার গুণ করুন।

$$u=\frac{24±24}{12}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন u=\frac{24±24}{12} যখন ± হল যোগ৷ 24 এ 24 যোগ করুন।

$$u=\frac{48}{12}$$

48 কে 12 দিয়ে ভাগ করুন।

$$u=4$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন u=\frac{24±24}{12} যখন ± হল বিয়োগ৷ 24 থেকে 24 বাদ দিন।

$$u=\frac{0}{12}$$

0 কে 12 দিয়ে ভাগ করুন।

$$u=0$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$u=4 u=0$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$6u^{2}-24u=0$$

6 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{6u^{2}-24u}{6}=\frac{0}{6}$$

6 দিয়ে ভাগ করে 6 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$u^{2}+\left(-\frac{24}{6}\right)u=\frac{0}{6}$$

-24 কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$u^{2}-4u=\frac{0}{6}$$

0 কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$u^{2}-4u=0$$

-2 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -4-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -2-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$u^{2}-4u+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

-2 এর বর্গ

$$u^{2}-4u+4=4$$

u^{2}-4u+4 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(u-2\right)^{2}=4$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(u-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

সিমপ্লিফাই।

$$u-2=2 u-2=-2$$

সমীকরণের উভয় দিকে 2 যোগ করুন।

$$u=4 u=0$$