6u^2+24u-36-এর সমাধান করুন

$$6 u ^ { 2 } + 24 u - 36$$

ভাঙা

$$6\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$6u^{2}+24u-36=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$u=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

24 এর বর্গ

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

-4 কে 6 বার গুণ করুন।

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-24\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

-24 কে -36 বার গুণ করুন।

$$u=\frac{-24±\sqrt{576+864}}{2\times 6}$$

864 এ 576 যোগ করুন।

$$u=\frac{-24±\sqrt{1440}}{2\times 6}$$

1440 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{2\times 6}$$

2 কে 6 বার গুণ করুন।

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} যখন ± হল যোগ৷ 12\sqrt{10} এ -24 যোগ করুন।

$$u=\frac{12\sqrt{10}-24}{12}$$

-24+12\sqrt{10} কে 12 দিয়ে ভাগ করুন।

$$u=\sqrt{10}-2$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} যখন ± হল বিয়োগ৷ -24 থেকে 12\sqrt{10} বাদ দিন।

$$u=\frac{-12\sqrt{10}-24}{12}$$

-24-12\sqrt{10} কে 12 দিয়ে ভাগ করুন।

$$u=-\sqrt{10}-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -2+\sqrt{10} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -2-\sqrt{10}

$$6u^{2}+24u-36=6\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$6\left(u^{2}+4u-6\right)$$