6x^3+8x^2-8x-এর সমাধান করুন

$$6 { x }^{ 3 } +8 { x }^{ 2 } -8x$$

ভাঙা

$$2x\left(3x-2\right)\left(x+2\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট 2।

$$2\left(3x^{3}+4x^{2}-4x\right)$$

বিবেচনা করুন 3x^{3}+4x^{2}-4x। ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(3x^{2}+4x-4\right)$$

বিবেচনা করুন 3x^{2}+4x-4। গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি 3x^{2}+ax+bx-4 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=4 ab=3\left(-4\right)=-12$$

যেহেতু ab হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই ঋণাত্মকটির তুলনায় ধনাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য -12 প্রদান করে।

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা 4 যোগফল প্রদান করে।

$$a=-2 b=6$$

\left(3x^{2}-2x\right)+\left(6x-4\right) হিসেবে 3x^{2}+4x-4 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(3x^{2}-2x\right)+\left(6x-4\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে x এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 2 ফ্যাক্টর আউট।

$$x\left(3x-2\right)+2\left(3x-2\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম 3x-2 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(3x-2\right)\left(x+2\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$2x\left(3x-2\right)\left(x+2\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$2x\left(3x-2\right)\left(x+2\right)$$