6a^2b+9ab-6b-এর সমাধান করুন

$$6 { a }^{ 2 } b+9ab-6b$$

ভাঙা

$$3b\left(2a-1\right)\left(a+2\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট 3।

$$3\left(2a^{2}b+3ab-2b\right)$$

বিবেচনা করুন 2a^{2}b+3ab-2b। ফ্যাক্টর আউট b।

$$b\left(2a^{2}+3a-2\right)$$

বিবেচনা করুন 2a^{2}+3a-2। গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি 2a^{2}+pa+qa-2 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। p এবং q খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$p+q=3 pq=2\left(-2\right)=-4$$

যেহেতু pq হল ঋণাত্মক, তাই p এবং q-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু p+q হল ধনাত্মক, তাই ঋণাত্মকটির তুলনায় ধনাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য -4 প্রদান করে।

$$-1,4 -2,2$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$-1+4=3 -2+2=0$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা 3 যোগফল প্রদান করে।

$$p=-1 q=4$$

\left(2a^{2}-a\right)+\left(4a-2\right) হিসেবে 2a^{2}+3a-2 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(2a^{2}-a\right)+\left(4a-2\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে a এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 2 ফ্যাক্টর আউট।

$$a\left(2a-1\right)+2\left(2a-1\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম 2a-1 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(2a-1\right)\left(a+2\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$3b\left(2a-1\right)\left(a+2\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$3b\left(2a-1\right)\left(a+2\right)$$