6tan^230^circ-sqrt{3}sin60^circ-2sin45^circ-এর সমাধান করুন

$$6 \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } - \sqrt { 3 } \sin 60 ^ { \circ } - 2 \sin 45 ^ { \circ }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{1}{2}-\sqrt{2}\approx -0.914213562$$

সমাধানের ধাপগুলো

Get the value of \tan(30) from trigonometric values table.

$$6\times \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}-\sqrt{3}\sin(60)-2\sin(45)$$

ঘাতে \frac{\sqrt{3}}{3} বৃদ্ধি করতে, ঘাতটির লব এবং হর উভয়কেই বৃদ্ধি করুন এবং তার পর ভাগ করুন৷

$$6\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\sqrt{3}\sin(60)-2\sin(45)$$

6\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\sqrt{3}\sin(60)-2\sin(45)$$

Get the value of \sin(60) from trigonometric values table.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}-2\sin(45)$$

\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}-2\sin(45)$$

3 পেতে \sqrt{3} এবং \sqrt{3} গুণ করুন।

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\frac{3}{2}-2\sin(45)$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 3^{2} এবং 2 -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 18৷ \frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} কে \frac{2}{2} বার গুণ করুন। \frac{3}{2} কে \frac{9}{9} বার গুণ করুন।

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{18}-\frac{3\times 9}{18}-2\sin(45)$$

যেহেতু \frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{18} এবং \frac{3\times 9}{18} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-2\sin(45)$$

Get the value of \sin(45) from trigonometric values table.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-2\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

2 এবং 2 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। \sqrt{2} কে \frac{18}{18} বার গুণ করুন।

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-\frac{18\sqrt{2}}{18}$$

যেহেতু \frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18} এবং \frac{18\sqrt{2}}{18} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9-18\sqrt{2}}{18}$$

গুণগুলো করুন৷

$$\frac{12\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$\frac{12\times 3-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

36 পেতে 12 এবং 3 গুণ করুন।

$$\frac{36-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

-27 পেতে -3 এবং 9 গুণ করুন।

$$\frac{36-27}{18}-\sqrt{2}$$

9 পেতে 36 থেকে 27 বাদ দিন।

$$\frac{9}{18}-\sqrt{2}$$

9 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{9}{18} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{1}{2}-\sqrt{2}$$