6sqrt{2}-6+12/10+6sqrt{2}-এর সমাধান করুন

$$6 \sqrt { 2 } - 6 + \frac { 12 } { 10 + 6 \sqrt { 2 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{24\sqrt{2}-12}{7}\approx 3.1344465$$

সমাধানের ধাপগুলো

লব এবং হরকে 10-6\sqrt{2} দিয়ে গুণ করে \frac{12}{10+6\sqrt{2}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{\left(10+6\sqrt{2}\right)\left(10-6\sqrt{2}\right)}$$

বিবেচনা করুন \left(10+6\sqrt{2}\right)\left(10-6\sqrt{2}\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{10^{2}-\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2 এর ঘাতে 10 গণনা করুন এবং 100 পান।

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{100-\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\left(6\sqrt{2}\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{100-6^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2 এর ঘাতে 6 গণনা করুন এবং 36 পান।

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{100-36\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}এর বর্গ হলো 2।

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{100-36\times 2}$$

72 পেতে 36 এবং 2 গুণ করুন।

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{100-72}$$

28 পেতে 100 থেকে 72 বাদ দিন।

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{28}$$

\frac{3}{7}\left(10-6\sqrt{2}\right) পেতে 12\left(10-6\sqrt{2}\right) কে 28 দিয়ে ভাগ করুন।

$$6\sqrt{2}-6+\frac{3}{7}\left(10-6\sqrt{2}\right)$$

\frac{3}{7} কে 10-6\sqrt{2} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$6\sqrt{2}-6+\frac{3}{7}\times 10+\frac{3}{7}\left(-6\right)\sqrt{2}$$

\frac{3}{7}\times 10 কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$6\sqrt{2}-6+\frac{3\times 10}{7}+\frac{3}{7}\left(-6\right)\sqrt{2}$$

30 পেতে 3 এবং 10 গুণ করুন।

$$6\sqrt{2}-6+\frac{30}{7}+\frac{3}{7}\left(-6\right)\sqrt{2}$$

\frac{3}{7}\left(-6\right) কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$6\sqrt{2}-6+\frac{30}{7}+\frac{3\left(-6\right)}{7}\sqrt{2}$$

-18 পেতে 3 এবং -6 গুণ করুন।

$$6\sqrt{2}-6+\frac{30}{7}+\frac{-18}{7}\sqrt{2}$$

ভগ্নাংশ \frac{-18}{7} নেতিবাচক চিহ্ন আহরণের দ্বারা -\frac{18}{7} হিসাবে পুনর্লিখিত করা যাবে৷

$$6\sqrt{2}-6+\frac{30}{7}-\frac{18}{7}\sqrt{2}$$

-6কে ভগ্নাংশ -\frac{42}{7} এ রূপন্তর করুন৷

$$6\sqrt{2}-\frac{42}{7}+\frac{30}{7}-\frac{18}{7}\sqrt{2}$$

যেহেতু -\frac{42}{7} এবং \frac{30}{7} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$6\sqrt{2}+\frac{-42+30}{7}-\frac{18}{7}\sqrt{2}$$

-12 পেতে -42 এবং 30 যোগ করুন।

$$6\sqrt{2}-\frac{12}{7}-\frac{18}{7}\sqrt{2}$$

\frac{24}{7}\sqrt{2} পেতে 6\sqrt{2} এবং -\frac{18}{7}\sqrt{2} একত্রিত করুন।

$$\frac{24}{7}\sqrt{2}-\frac{12}{7}$$

ভাঙা

$$\frac{12 {(2 \sqrt{2} - 1)}}{7} = 3.134446499564898$$