6*f(x)=x+1/x-2-এর সমাধান করুন

$$6 \cdot f ( x ) = \frac { x + 1 } { x - 2 }$$

f এর জন্য সমাধান করুন

$$f=\frac{x+1}{6x\left(x-2\right)}$$

$$x\neq 2\text{ and }x\neq 0$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে x-2 দিয়ে গুণ করুন।

$$6fx\left(x-2\right)=x+1$$

6fx কে x-2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$6fx^{2}-12fx=x+1$$

f আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(6x^{2}-12x\right)f=x+1$$

6x^{2}-12x দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(6x^{2}-12x\right)f}{6x^{2}-12x}=\frac{x+1}{6x^{2}-12x}$$

6x^{2}-12x দিয়ে ভাগ করে 6x^{2}-12x দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$f=\frac{x+1}{6x^{2}-12x}$$

x+1 কে 6x^{2}-12x দিয়ে ভাগ করুন।

$$f=\frac{x+1}{6x\left(x-2\right)}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{144f^{2}+48f+1}+12f+1}{12f}\text{; }x=\frac{-\sqrt{144f^{2}+48f+1}+12f+1}{12f}\text{, }&f\neq 0\\x=-1\text{, }&f=0\end{matrix}\right.$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{144f^{2}+48f+1}+12f+1}{12f}\text{; }x=\frac{-\sqrt{144f^{2}+48f+1}+12f+1}{12f}\text{, }&f\leq -\frac{\sqrt{3}}{12}-\frac{1}{6}\text{ or }\left(f\neq 0\text{ and }f\geq \frac{\sqrt{3}}{12}-\frac{1}{6}\right)\\x=-1\text{, }&f=0\end{matrix}\right.$$