6*e^y=200-এর সমাধান করুন

$$6 \cdot e ^ { y } = 200$$

y এর জন্য সমাধান করুন

$$y=-\ln(\frac{3}{100})\approx 3.506557897$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$6e^{y}=200$$

6 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$e^{y}=\frac{100}{3}$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(e^{y})=\log(\frac{100}{3})$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$y\log(e)=\log(\frac{100}{3})$$

\log(e) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$y=\frac{\log(\frac{100}{3})}{\log(e)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$y=\log_{e}\left(\frac{100}{3}\right)$$

y এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$y=-\ln(\frac{3}{100})+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$