6^x=1/216-এর সমাধান করুন

$$6 ^ { x } = \frac { 1 } { 216 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-3$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$6^{x}=\frac{1}{216}$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(6^{x})=\log(\frac{1}{216})$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$x\log(6)=\log(\frac{1}{216})$$

\log(6) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\log(\frac{1}{216})}{\log(6)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{6}\left(\frac{1}{216}\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$