6^2x=36-এর সমাধান করুন

$$6 ^ { 2 x } = 36$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=1$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$6^{2x}=36$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(6^{2x})=\log(36)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$2x\log(6)=\log(36)$$

\log(6) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$2x=\frac{\log(36)}{\log(6)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$2x=\log_{6}\left(36\right)$$

2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{2}{2}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(6)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$