6^2+(2*5+x)^2=4^2-(2*5-x)^2-এর সমাধান করুন

$$6 ^ { 2 } + ( 2 \cdot 5 + x ) ^ { 2 } = 4 ^ { 2 } - ( 2 \cdot 5 - x ) ^ { 2 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=-\sqrt{110}i\approx -0-10.488088482i$$

$$x=\sqrt{110}i\approx 10.488088482i$$

স্কয়ার রুট খোঁজার ধাপ

2 এর ঘাতে 6 গণনা করুন এবং 36 পান।

$$36+\left(2\times 5+x\right)^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

10 পেতে 2 এবং 5 গুণ করুন।

$$36+\left(10+x\right)^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

\left(10+x\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$36+100+20x+x^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

136 পেতে 36 এবং 100 যোগ করুন।

$$136+20x+x^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে 4 গণনা করুন এবং 16 পান।

$$136+20x+x^{2}=16-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

10 পেতে 2 এবং 5 গুণ করুন।

$$136+20x+x^{2}=16-\left(10-x\right)^{2}$$

\left(10-x\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$136+20x+x^{2}=16-\left(100-20x+x^{2}\right)$$

100-20x+x^{2} এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$136+20x+x^{2}=16-100+20x-x^{2}$$

-84 পেতে 16 থেকে 100 বাদ দিন।

$$136+20x+x^{2}=-84+20x-x^{2}$$

উভয় দিক থেকে 20x বিয়োগ করুন।

$$136+20x+x^{2}-20x=-84-x^{2}$$

0 পেতে 20x এবং -20x একত্রিত করুন।

$$136+x^{2}=-84-x^{2}$$

উভয় সাইডে x^{2} যোগ করুন৷

$$136+x^{2}+x^{2}=-84$$

2x^{2} পেতে x^{2} এবং x^{2} একত্রিত করুন।

$$136+2x^{2}=-84$$

উভয় দিক থেকে 136 বিয়োগ করুন।

$$2x^{2}=-84-136$$

-220 পেতে -84 থেকে 136 বাদ দিন।

$$2x^{2}=-220$$

2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x^{2}=\frac{-220}{2}$$

-110 পেতে -220 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}=-110$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\sqrt{110}i x=-\sqrt{110}i$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

2 এর ঘাতে 6 গণনা করুন এবং 36 পান।

$$36+\left(2\times 5+x\right)^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

10 পেতে 2 এবং 5 গুণ করুন।

$$36+\left(10+x\right)^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

\left(10+x\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$36+100+20x+x^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

136 পেতে 36 এবং 100 যোগ করুন।

$$136+20x+x^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে 4 গণনা করুন এবং 16 পান।

$$136+20x+x^{2}=16-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

10 পেতে 2 এবং 5 গুণ করুন।

$$136+20x+x^{2}=16-\left(10-x\right)^{2}$$

\left(10-x\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$136+20x+x^{2}=16-\left(100-20x+x^{2}\right)$$

100-20x+x^{2} এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$136+20x+x^{2}=16-100+20x-x^{2}$$

-84 পেতে 16 থেকে 100 বাদ দিন।

$$136+20x+x^{2}=-84+20x-x^{2}$$

উভয় দিক থেকে -84 বিয়োগ করুন।

$$136+20x+x^{2}-\left(-84\right)=20x-x^{2}$$

-84-এর বিপরীত হলো 84।

$$136+20x+x^{2}+84=20x-x^{2}$$

উভয় দিক থেকে 20x বিয়োগ করুন।

$$136+20x+x^{2}+84-20x=-x^{2}$$

220 পেতে 136 এবং 84 যোগ করুন।

$$220+20x+x^{2}-20x=-x^{2}$$

0 পেতে 20x এবং -20x একত্রিত করুন।

$$220+x^{2}=-x^{2}$$

উভয় সাইডে x^{2} যোগ করুন৷

$$220+x^{2}+x^{2}=0$$

2x^{2} পেতে x^{2} এবং x^{2} একত্রিত করুন।

$$220+2x^{2}=0$$

এই রকম দ্বিঘাত সমীকরণ, x^{2} টার্ম সহ কিন্তু x টার্ম ছাড়া, দ্বিঘাত সূত্রের মাধ্যমে সমাধান করা যেতে পারে, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, যখন সেগুলোকে আদর্শ রূপে রাখা হয়: ax^{2}+bx+c=0।

$$2x^{2}+220=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 2, b এর জন্য 0 এবং c এর জন্য 220 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 220}}{2\times 2}$$

0 এর বর্গ

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 220}}{2\times 2}$$

-4 কে 2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 220}}{2\times 2}$$

-8 কে 220 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±\sqrt{-1760}}{2\times 2}$$

-1760 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{0±4\sqrt{110}i}{2\times 2}$$

2 কে 2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±4\sqrt{110}i}{4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±4\sqrt{110}i}{4} যখন ± হল যোগ৷

$$x=\sqrt{110}i$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±4\sqrt{110}i}{4} যখন ± হল বিয়োগ৷

$$x=-\sqrt{110}i$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\sqrt{110}i x=-\sqrt{110}i$$