6^-3x=4-এর সমাধান করুন

$$6 ^ { - 3 x } = 4$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{3}\approx -0.257901871$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$6^{-3x}=4$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(6^{-3x})=\log(4)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$-3x\log(6)=\log(4)$$

\log(6) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$-3x=\frac{\log(4)}{\log(6)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$-3x=\log_{6}\left(4\right)$$

-3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{-3}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(6)}-\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$