6+2x+4/3x=8-এর সমাধান করুন

$$6 + \frac { 2 x + 4 } { 3 } x = 8$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-3$$

$$x=1$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে 3 দিয়ে গুণ করুন।

$$18+\left(2x+4\right)x=24$$

2x+4 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$18+2x^{2}+4x=24$$

উভয় দিক থেকে 24 বিয়োগ করুন।

$$18+2x^{2}+4x-24=0$$

-6 পেতে 18 থেকে 24 বাদ দিন।

$$-6+2x^{2}+4x=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$2x^{2}+4x-6=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 2, b এর জন্য 4 এবং c এর জন্য -6 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

4 এর বর্গ

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-4 কে 2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-8 কে -6 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2\times 2}$$

48 এ 16 যোগ করুন।

$$x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

64 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-4±8}{2\times 2}$$

2 কে 2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-4±8}{4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-4±8}{4} যখন ± হল যোগ৷ 8 এ -4 যোগ করুন।

$$x=\frac{4}{4}$$

4 কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=1$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-4±8}{4} যখন ± হল বিয়োগ৷ -4 থেকে 8 বাদ দিন।

$$x=-\frac{12}{4}$$

-12 কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-3$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=1 x=-3$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে 3 দিয়ে গুণ করুন।

$$18+\left(2x+4\right)x=24$$

2x+4 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$18+2x^{2}+4x=24$$

উভয় দিক থেকে 18 বিয়োগ করুন।

$$2x^{2}+4x=24-18$$

6 পেতে 24 থেকে 18 বাদ দিন।

$$2x^{2}+4x=6$$

2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{2x^{2}+4x}{2}=\frac{6}{2}$$

2 দিয়ে ভাগ করে 2 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{4}{2}x=\frac{6}{2}$$

4 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+2x=\frac{6}{2}$$

6 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+2x=3$$

1 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 2-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 1-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+2x+1^{2}=3+1^{2}$$

1 এর বর্গ

$$x^{2}+2x+1=3+1$$

1 এ 3 যোগ করুন।

$$x^{2}+2x+1=4$$

x^{2}+2x+1 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+1\right)^{2}=4$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+1=2 x+1=-2$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 1 বাদ দিন।

$$x=1 x=-3$$