5x*10-9xdiv2x=99-এর সমাধান করুন

$$5x \times 10-9x \div 2x=99$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{\sqrt{718} + 50}{9} \approx 8.532835779$$

$$x = \frac{50 - \sqrt{718}}{9} \approx 2.578275332$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে 2 দিয়ে গুণ করুন।

$$10x\times 10-9xx=198$$

100 পেতে 10 এবং 10 গুণ করুন।

$$100x-9xx=198$$

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$100x-9x^{2}=198$$

উভয় দিক থেকে 198 বিয়োগ করুন।

$$100x-9x^{2}-198=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-9x^{2}+100x-198=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -9, b এর জন্য 100 এবং c এর জন্য -198 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\left(-9\right)\left(-198\right)}}{2\left(-9\right)}$$

100 এর বর্গ

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\left(-9\right)\left(-198\right)}}{2\left(-9\right)}$$

-4 কে -9 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000+36\left(-198\right)}}{2\left(-9\right)}$$

36 কে -198 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-7128}}{2\left(-9\right)}$$

-7128 এ 10000 যোগ করুন।

$$x=\frac{-100±\sqrt{2872}}{2\left(-9\right)}$$

2872 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-100±2\sqrt{718}}{2\left(-9\right)}$$

2 কে -9 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-100±2\sqrt{718}}{-18}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-100±2\sqrt{718}}{-18} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{718} এ -100 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{718}-100}{-18}$$

-100+2\sqrt{718} কে -18 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{50-\sqrt{718}}{9}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-100±2\sqrt{718}}{-18} যখন ± হল বিয়োগ৷ -100 থেকে 2\sqrt{718} বাদ দিন।

$$x=\frac{-2\sqrt{718}-100}{-18}$$

-100-2\sqrt{718} কে -18 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{718}+50}{9}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{50-\sqrt{718}}{9} x=\frac{\sqrt{718}+50}{9}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে 2 দিয়ে গুণ করুন।

$$10x\times 10-9xx=198$$

100 পেতে 10 এবং 10 গুণ করুন।

$$100x-9xx=198$$

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$100x-9x^{2}=198$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$-9x^{2}+100x=198$$

-9 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-9x^{2}+100x}{-9}=\frac{198}{-9}$$

-9 দিয়ে ভাগ করে -9 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{100}{-9}x=\frac{198}{-9}$$

100 কে -9 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-\frac{100}{9}x=\frac{198}{-9}$$

198 কে -9 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-\frac{100}{9}x=-22$$

-\frac{50}{9} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{100}{9}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{50}{9}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-\frac{100}{9}x+\left(-\frac{50}{9}\right)^{2}=-22+\left(-\frac{50}{9}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{50}{9} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-\frac{100}{9}x+\frac{2500}{81}=-22+\frac{2500}{81}$$

\frac{2500}{81} এ -22 যোগ করুন।

$$x^{2}-\frac{100}{9}x+\frac{2500}{81}=\frac{718}{81}$$

x^{2}-\frac{100}{9}x+\frac{2500}{81} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{50}{9}\right)^{2}=\frac{718}{81}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{50}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{718}{81}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{50}{9}=\frac{\sqrt{718}}{9} x-\frac{50}{9}=-\frac{\sqrt{718}}{9}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{50}{9} যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{718}+50}{9} x=\frac{50-\sqrt{718}}{9}$$