55=(6+x)*x-এর সমাধান করুন

$$55=(6+x) \times x$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-11$$

$$x=5$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

6+x কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$55=6x+x^{2}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$6x+x^{2}=55$$

উভয় দিক থেকে 55 বিয়োগ করুন।

$$6x+x^{2}-55=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x^{2}+6x-55=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 6 এবং c এর জন্য -55 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-55\right)}}{2}$$

6 এর বর্গ

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-55\right)}}{2}$$

-4 কে -55 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+220}}{2}$$

220 এ 36 যোগ করুন।

$$x=\frac{-6±\sqrt{256}}{2}$$

256 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-6±16}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-6±16}{2} যখন ± হল যোগ৷ 16 এ -6 যোগ করুন।

$$x=\frac{10}{2}$$

10 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=5$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-6±16}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -6 থেকে 16 বাদ দিন।

$$x=-\frac{22}{2}$$

-22 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-11$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=5 x=-11$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

6+x কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$55=6x+x^{2}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$6x+x^{2}=55$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$x^{2}+6x=55$$

3 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 6-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 3-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+6x+3^{2}=55+3^{2}$$

3 এর বর্গ

$$x^{2}+6x+9=55+9$$

9 এ 55 যোগ করুন।

$$x^{2}+6x+9=64$$

x^{2}+6x+9 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+3\right)^{2}=64$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{64}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+3=8 x+3=-8$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 3 বাদ দিন।

$$x=5 x=-11$$