54x^4+27x^3a-16x-8a-এর সমাধান করুন

$$54 { x }^{ 4 } +27 { x }^{ 3 } a-16x-8a$$

ভাঙা

$$2\left(3x-2\right)\left(2x+a\right)\left(\frac{9x^{2}}{2}+3x+2\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

54x^{4}+27x^{3}a-16x-8a কে ভেরিয়েবল x-এ একটি বহুপদ হিসাবে বিবেচনা করুন।

$$54x^{4}+27ax^{3}-16x-8a$$

kx^{m}+n ফর্মে একটি ফ্যাক্টর খুঁজুন, যেখানে kx^{m} উচ্চতর পাওয়ার 54x^{4} দিয়ে একপদী সংখ্যাকে ভাগ করে এবং n ধ্রুবক ফ্যাক্টর -8a-কে ভাগ করে৷ এই রকম একটি ফ্যাক্টর হল 6x-4৷ এই ফ্যাক্টরটি দিয়ে এটিকে ভাগ করে বহুপদ সংখ্যাকে ফ্যাক্টর করুন৷

$$\left(6x-4\right)\left(9x^{3}+\frac{9ax^{2}}{2}+6x^{2}+3ax+4x+2a\right)$$

বিবেচনা করুন 6x-4। ফ্যাক্টর আউট 2।

$$2\left(3x-2\right)$$

বিবেচনা করুন 9x^{3}+\frac{9}{2}ax^{2}+6x^{2}+3ax+4x+2a। 9x^{3}+\frac{9ax^{2}}{2}+6x^{2}+3ax+4x+2a=\left(9x^{3}+\frac{9ax^{2}}{2}\right)+\left(6x^{2}+3ax\right)+\left(4x+2a\right) গোষ্ঠীভুক্ত করুন এবং যথাক্রমে প্রতিটি গোষ্ঠীতে \frac{9x^{2}}{2},3x,2 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\frac{9x^{2}}{2}\left(2x+a\right)+3x\left(2x+a\right)+2\left(2x+a\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম 2x+a ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(2x+a\right)\left(\frac{9x^{2}}{2}+3x+2\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন। সিমপ্লিফাই। বহুপদ 9x^{2}+6x+4 গুণনীয়ক হয়নি কারণ এটিতে কোনও আনুপাতিক মূল নেই।

$$\left(3x-2\right)\left(9x^{2}+6x+4\right)\left(2x+a\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$54x^{4}+27ax^{3}-16x-8a$$