520div(x+10)+1=520+x-এর সমাধান করুন

$$520 \div (x+10)+1=520+x$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2}\approx -8.980431278$$

$$x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2}\approx -520.019568722$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x -10-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x+10 দিয়ে গুণ করুন।

$$520+x+10=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x$$

530 পেতে 520 এবং 10 যোগ করুন।

$$530+x=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x$$

x+10 কে 520 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$530+x=520x+5200+\left(x+10\right)x$$

x+10 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$530+x=520x+5200+x^{2}+10x$$

530x পেতে 520x এবং 10x একত্রিত করুন।

$$530+x=530x+5200+x^{2}$$

উভয় দিক থেকে 530x বিয়োগ করুন।

$$530+x-530x=5200+x^{2}$$

-529x পেতে x এবং -530x একত্রিত করুন।

$$530-529x=5200+x^{2}$$

উভয় দিক থেকে 5200 বিয়োগ করুন।

$$530-529x-5200=x^{2}$$

-4670 পেতে 530 থেকে 5200 বাদ দিন।

$$-4670-529x=x^{2}$$

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$-4670-529x-x^{2}=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-x^{2}-529x-4670=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -1, b এর জন্য -529 এবং c এর জন্য -4670 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{\left(-529\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-4670\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-529 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{279841-4\left(-1\right)\left(-4670\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{279841+4\left(-4670\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 কে -4670 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{279841-18680}}{2\left(-1\right)}$$

-18680 এ 279841 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{261161}}{2\left(-1\right)}$$

-529-এর বিপরীত হলো 529।

$$x=\frac{529±\sqrt{261161}}{2\left(-1\right)}$$

2 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{529±\sqrt{261161}}{-2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{529±\sqrt{261161}}{-2} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{261161} এ 529 যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{261161}+529}{-2}$$

529+\sqrt{261161} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{529±\sqrt{261161}}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 529 থেকে \sqrt{261161} বাদ দিন।

$$x=\frac{529-\sqrt{261161}}{-2}$$

529-\sqrt{261161} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2} x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x -10-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x+10 দিয়ে গুণ করুন।

$$520+x+10=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x$$

530 পেতে 520 এবং 10 যোগ করুন।

$$530+x=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x$$

x+10 কে 520 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$530+x=520x+5200+\left(x+10\right)x$$

x+10 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$530+x=520x+5200+x^{2}+10x$$

530x পেতে 520x এবং 10x একত্রিত করুন।

$$530+x=530x+5200+x^{2}$$

উভয় দিক থেকে 530x বিয়োগ করুন।

$$530+x-530x=5200+x^{2}$$

-529x পেতে x এবং -530x একত্রিত করুন।

$$530-529x=5200+x^{2}$$

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$530-529x-x^{2}=5200$$

উভয় দিক থেকে 530 বিয়োগ করুন।

$$-529x-x^{2}=5200-530$$

4670 পেতে 5200 থেকে 530 বাদ দিন।

$$-529x-x^{2}=4670$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$-x^{2}-529x=4670$$

-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-x^{2}-529x}{-1}=\frac{4670}{-1}$$

-1 দিয়ে ভাগ করে -1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\left(-\frac{529}{-1}\right)x=\frac{4670}{-1}$$

-529 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+529x=\frac{4670}{-1}$$

4670 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+529x=-4670$$

\frac{529}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 529-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{529}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+529x+\left(\frac{529}{2}\right)^{2}=-4670+\left(\frac{529}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{529}{2} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+529x+\frac{279841}{4}=-4670+\frac{279841}{4}$$

\frac{279841}{4} এ -4670 যোগ করুন।

$$x^{2}+529x+\frac{279841}{4}=\frac{261161}{4}$$

x^{2}+529x+\frac{279841}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+\frac{529}{2}\right)^{2}=\frac{261161}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+\frac{529}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{261161}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+\frac{529}{2}=\frac{\sqrt{261161}}{2} x+\frac{529}{2}=-\frac{\sqrt{261161}}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{529}{2} বাদ দিন।

$$x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2} x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2}$$