52=4^x-12-এর সমাধান করুন

$$52= { 4 }^{ x } -12$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=3$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$4^{x}-12=52$$

সমীকরণের উভয় দিকে 12 যোগ করুন।

$$4^{x}=64$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(4^{x})=\log(64)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$x\log(4)=\log(64)$$

\log(4) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{4}\left(64\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$