5062=R(R+200)-এর সমাধান করুন

$$5062 = R ( R + 200 )$$

R এর জন্য সমাধান করুন

$$R=\sqrt{15062}-100\approx 22.727340067$$

$$R=-\sqrt{15062}-100\approx -222.727340067$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

R কে R+200 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$5062=R^{2}+200R$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$R^{2}+200R=5062$$

উভয় দিক থেকে 5062 বিয়োগ করুন।

$$R^{2}+200R-5062=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 200 এবং c এর জন্য -5062 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$R=\frac{-200±\sqrt{200^{2}-4\left(-5062\right)}}{2}$$

200 এর বর্গ

$$R=\frac{-200±\sqrt{40000-4\left(-5062\right)}}{2}$$

-4 কে -5062 বার গুণ করুন।

$$R=\frac{-200±\sqrt{40000+20248}}{2}$$

20248 এ 40000 যোগ করুন।

$$R=\frac{-200±\sqrt{60248}}{2}$$

60248 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$R=\frac{-200±2\sqrt{15062}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন R=\frac{-200±2\sqrt{15062}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{15062} এ -200 যোগ করুন।

$$R=\frac{2\sqrt{15062}-200}{2}$$

-200+2\sqrt{15062} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$R=\sqrt{15062}-100$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন R=\frac{-200±2\sqrt{15062}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -200 থেকে 2\sqrt{15062} বাদ দিন।

$$R=\frac{-2\sqrt{15062}-200}{2}$$

-200-2\sqrt{15062} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$R=-\sqrt{15062}-100$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$R=\sqrt{15062}-100 R=-\sqrt{15062}-100$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

R কে R+200 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$5062=R^{2}+200R$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$R^{2}+200R=5062$$

100 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 200-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 100-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$R^{2}+200R+100^{2}=5062+100^{2}$$

100 এর বর্গ

$$R^{2}+200R+10000=5062+10000$$

10000 এ 5062 যোগ করুন।

$$R^{2}+200R+10000=15062$$

R^{2}+200R+10000 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(R+100\right)^{2}=15062$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(R+100\right)^{2}}=\sqrt{15062}$$

সিমপ্লিফাই।

$$R+100=\sqrt{15062} R+100=-\sqrt{15062}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 100 বাদ দিন।

$$R=\sqrt{15062}-100 R=-\sqrt{15062}-100$$