500x^15+108x^9-এর সমাধান করুন

$$500 x ^ { 15 } + 108 x ^ { 9 }$$

ভাঙা

$$4\left(5x^{2}+3\right)\left(25x^{4}-15x^{2}+9\right)x^{9}$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট 4।

$$4\left(125x^{15}+27x^{9}\right)$$

বিবেচনা করুন 125x^{15}+27x^{9}। ফ্যাক্টর আউট x^{9}।

$$x^{9}\left(125x^{6}+27\right)$$

বিবেচনা করুন 125x^{6}+27। \left(5x^{2}\right)^{3}+3^{3} হিসেবে 125x^{6}+27 পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে কিউবগুলির সমষ্টি গুণনীয়ক করা যাবে: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)।

$$\left(5x^{2}+3\right)\left(25x^{4}-15x^{2}+9\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন। নিম্নলিখিত বহুপদগুলো গুণনীয়ক করা হয়নি কারণ সেগুলোতে কোনও যুক্তিসঙ্গত মূল নেই: 5x^{2}+3,25x^{4}-15x^{2}+9।

$$4x^{9}\left(5x^{2}+3\right)\left(25x^{4}-15x^{2}+9\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$500x^{15}+108x^{9}$$