50+x^2-10x=50-এর সমাধান করুন

$$50 + x ^ { 2 } - 10 x = 50$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=10$$

$$x=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 50 বিয়োগ করুন।

$$50+x^{2}-10x-50=0$$

0 পেতে 50 থেকে 50 বাদ দিন।

$$x^{2}-10x=0$$

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(x-10\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং x-10=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=10$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x^{2}-10x+50=50$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 50 বাদ দিন।

$$x^{2}-10x+50-50=50-50$$

50 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।

$$x^{2}-10x+50-50=0$$

50 থেকে 50 বাদ দিন।

$$x^{2}-10x=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -10 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

\left(-10\right)^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

-10-এর বিপরীত হলো 10।

$$x=\frac{10±10}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{10±10}{2} যখন ± হল যোগ৷ 10 এ 10 যোগ করুন।

$$x=\frac{20}{2}$$

20 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=10$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{10±10}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 10 থেকে 10 বাদ দিন।

$$x=\frac{0}{2}$$

0 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=10 x=0$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 50 বিয়োগ করুন।

$$50+x^{2}-10x-50=0$$

0 পেতে 50 থেকে 50 বাদ দিন।

$$x^{2}-10x=0$$

-5 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -10-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -5-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

-5 এর বর্গ

$$x^{2}-10x+25=25$$

x^{2}-10x+25 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-5=5 x-5=-5$$

সমীকরণের উভয় দিকে 5 যোগ করুন।

$$x=10 x=0$$