5x-1/3-(12-2x/3)>0-এর সমাধান করুন

$$5 x - \frac { 1 } { 3 } - ( 12 - \frac { 2 x } { 3 } ) > 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x>\frac{37}{17}$$

সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে 3 দিয়ে গুণ করুন। যেহেতু 3 হল >0, অসাম্যের অভিমুখটি একই আছে।

$$3\left(5x-\frac{1}{3}\right)-3\left(12-\frac{2x}{3}\right)>0$$

3 কে 5x-\frac{1}{3} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$15x+3\left(-\frac{1}{3}\right)-3\left(12-\frac{2x}{3}\right)>0$$

3 এবং 3 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$15x-1-3\left(12-\frac{2x}{3}\right)>0$$

সমীকরণের উভয় দিককে 3 দিয়ে গুণ করুন। যেহেতু 3 হল >0, অসাম্যের অভিমুখটি একই আছে।

$$3\left(15x-1\right)-9\left(12-\frac{2x}{3}\right)>0$$

সমীকরণের উভয় দিককে 3 দিয়ে গুণ করুন। যেহেতু 3 হল >0, অসাম্যের অভিমুখটি একই আছে।

$$9\left(15x-1\right)-3\times 9\left(12-\frac{2x}{3}\right)>0$$

9 কে 15x-1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$135x-9-3\times 9\left(12-\frac{2x}{3}\right)>0$$

-27 পেতে -3 এবং 9 গুণ করুন।

$$135x-9-27\left(12-\frac{2x}{3}\right)>0$$

-27 কে 12-\frac{2x}{3} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$135x-9-324+27\times \frac{2x}{3}>0$$

27 এবং 3 এর মধ্যে সর্বাধিক প্রচলিত ফ্যাক্টর 3 বাতিল করা হয়েছে৷

$$135x-9-324+9\times 2x>0$$

18 পেতে 9 এবং 2 গুণ করুন।

$$135x-9-324+18x>0$$

-333 পেতে -9 থেকে 324 বাদ দিন।

$$135x-333+18x>0$$

153x পেতে 135x এবং 18x একত্রিত করুন।

$$153x-333>0$$

উভয় সাইডে 333 যোগ করুন৷ শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।

$$153x>333$$

153 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন। যেহেতু 153 হল >0, অসাম্যের অভিমুখটি একই আছে।

$$x>\frac{333}{153}$$

9 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{333}{153} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x>\frac{37}{17}$$