5x(x-7)=0-এর সমাধান করুন

$$5 x ( x - 7 ) = 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=7$$

$$x=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

5x কে x-7 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$5x^{2}-35x=0$$

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(5x-35\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং 5x-35=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=7$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

5x কে x-7 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$5x^{2}-35x=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 5, b এর জন্য -35 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}}}{2\times 5}$$

\left(-35\right)^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-35\right)±35}{2\times 5}$$

-35-এর বিপরীত হলো 35।

$$x=\frac{35±35}{2\times 5}$$

2 কে 5 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{35±35}{10}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{35±35}{10} যখন ± হল যোগ৷ 35 এ 35 যোগ করুন।

$$x=\frac{70}{10}$$

70 কে 10 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=7$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{35±35}{10} যখন ± হল বিয়োগ৷ 35 থেকে 35 বাদ দিন।

$$x=\frac{0}{10}$$

0 কে 10 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=7 x=0$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

5x কে x-7 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$5x^{2}-35x=0$$

5 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{5x^{2}-35x}{5}=\frac{0}{5}$$

5 দিয়ে ভাগ করে 5 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\left(-\frac{35}{5}\right)x=\frac{0}{5}$$

-35 কে 5 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-7x=\frac{0}{5}$$

0 কে 5 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-7x=0$$

-\frac{7}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -7-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{7}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{7}{2} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

x^{2}-7x+\frac{49}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{7}{2} যোগ করুন।

$$x=7 x=0$$