5x(3-4x)=15x-4x-এর সমাধান করুন

$$5 x ( 3 - 4 x ) = 15 x - 4 x$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

5x কে 3-4x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

11x পেতে 15x এবং -4x একত্রিত করুন।

$$15x-20x^{2}=11x$$

উভয় দিক থেকে 11x বিয়োগ করুন।

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

4x পেতে 15x এবং -11x একত্রিত করুন।

$$4x-20x^{2}=0$$

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(4-20x\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং 4-20x=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

5x কে 3-4x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

11x পেতে 15x এবং -4x একত্রিত করুন।

$$15x-20x^{2}=11x$$

উভয় দিক থেকে 11x বিয়োগ করুন।

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

4x পেতে 15x এবং -11x একত্রিত করুন।

$$4x-20x^{2}=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-20x^{2}+4x=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -20, b এর জন্য 4 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-20\right)}$$

4^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-20\right)}$$

2 কে -20 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-4±4}{-40}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-4±4}{-40} যখন ± হল যোগ৷ 4 এ -4 যোগ করুন।

$$x=\frac{0}{-40}$$

0 কে -40 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-4±4}{-40} যখন ± হল বিয়োগ৷ -4 থেকে 4 বাদ দিন।

$$x=-\frac{8}{-40}$$

8 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-8}{-40} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=\frac{1}{5}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

5x কে 3-4x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

11x পেতে 15x এবং -4x একত্রিত করুন।

$$15x-20x^{2}=11x$$

উভয় দিক থেকে 11x বিয়োগ করুন।

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

4x পেতে 15x এবং -11x একত্রিত করুন।

$$4x-20x^{2}=0$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$-20x^{2}+4x=0$$

-20 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-20x^{2}+4x}{-20}=\frac{0}{-20}$$

-20 দিয়ে ভাগ করে -20 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{4}{-20}x=\frac{0}{-20}$$

4 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{4}{-20} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{0}{-20}$$

0 কে -20 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=0$$

-\frac{1}{10} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{1}{5}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{1}{10}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{1}{10} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{1}{10} যোগ করুন।

$$x=\frac{1}{5} x=0$$