5x^2-70x+238-এর সমাধান করুন

$$5 x ^ { 2 } - 70 x + 238$$

ভাঙা

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$5x^{2}-70x+238=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{\left(-70\right)^{2}-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

-70 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

-4 কে 5 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-20\times 238}}{2\times 5}$$

-20 কে 238 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4760}}{2\times 5}$$

-4760 এ 4900 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{140}}{2\times 5}$$

140 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-70\right)±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

-70-এর বিপরীত হলো 70।

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

2 কে 5 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{35} এ 70 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{35}+70}{10}$$

70+2\sqrt{35} কে 10 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10} যখন ± হল বিয়োগ৷ 70 থেকে 2\sqrt{35} বাদ দিন।

$$x=\frac{70-2\sqrt{35}}{10}$$

70-2\sqrt{35} কে 10 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 7+\frac{\sqrt{35}}{5} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 7-\frac{\sqrt{35}}{5}

$$5x^{2}-70x+238=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$5x^{2}-70x+238$$