5x^2-7x+x-3-এর সমাধান করুন

$$5 x ^ { 2 } - 7 x + x - 3$$

ভাঙা

$$5\left(x-\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{6}+3}{5}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

-6x পেতে -7x এবং x একত্রিত করুন।

$$factor(5x^{2}-6x-3)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$5x^{2}-6x-3=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

-6 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

-4 কে 5 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-20\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

-20 কে -3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+60}}{2\times 5}$$

60 এ 36 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{96}}{2\times 5}$$

96 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±4\sqrt{6}}{2\times 5}$$

-6-এর বিপরীত হলো 6।

$$x=\frac{6±4\sqrt{6}}{2\times 5}$$

2 কে 5 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10} যখন ± হল যোগ৷ 4\sqrt{6} এ 6 যোগ করুন।

$$x=\frac{4\sqrt{6}+6}{10}$$

6+4\sqrt{6} কে 10 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{6}+3}{5}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10} যখন ± হল বিয়োগ৷ 6 থেকে 4\sqrt{6} বাদ দিন।

$$x=\frac{6-4\sqrt{6}}{10}$$

6-4\sqrt{6} কে 10 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{3-2\sqrt{6}}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{3+2\sqrt{6}}{5} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{3-2\sqrt{6}}{5}

$$5x^{2}-6x-3=5\left(x-\frac{2\sqrt{6}+3}{5}\right)\left(x-\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$5x^{2}-6x-3$$

সমাধানের ধাপগুলো

-6x পেতে -7x এবং x একত্রিত করুন।

$$5x^{2}-6x-3$$