5x^2-6x+5+5x^2+8x-8-এর সমাধান করুন

$$5 x ^ { 2 } - 6 x + 5 + 5 x ^ { 2 } + 8 x - 8$$

মূল্যায়ন করুন

$$10x^{2}+2x-3$$

সমাধানের ধাপগুলো

10x^{2} পেতে 5x^{2} এবং 5x^{2} একত্রিত করুন।

$$10x^{2}-6x+5+8x-8$$

2x পেতে -6x এবং 8x একত্রিত করুন।

$$10x^{2}+2x+5-8$$

-3 পেতে 5 থেকে 8 বাদ দিন।

$$10x^{2}+2x-3$$

ভাঙা

$$10\left(x-\frac{-\sqrt{31}-1}{10}\right)\left(x-\frac{\sqrt{31}-1}{10}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

10x^{2} পেতে 5x^{2} এবং 5x^{2} একত্রিত করুন।

$$factor(10x^{2}-6x+5+8x-8)$$

2x পেতে -6x এবং 8x একত্রিত করুন।

$$factor(10x^{2}+2x+5-8)$$

-3 পেতে 5 থেকে 8 বাদ দিন।

$$factor(10x^{2}+2x-3)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$10x^{2}+2x-3=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 10\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

2 এর বর্গ

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 10\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

-4 কে 10 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-40\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

-40 কে -3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+120}}{2\times 10}$$

120 এ 4 যোগ করুন।

$$x=\frac{-2±\sqrt{124}}{2\times 10}$$

124 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-2±2\sqrt{31}}{2\times 10}$$

2 কে 10 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-2±2\sqrt{31}}{20}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-2±2\sqrt{31}}{20} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{31} এ -2 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{31}-2}{20}$$

-2+2\sqrt{31} কে 20 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{31}-1}{10}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-2±2\sqrt{31}}{20} যখন ± হল বিয়োগ৷ -2 থেকে 2\sqrt{31} বাদ দিন।

$$x=\frac{-2\sqrt{31}-2}{20}$$

-2-2\sqrt{31} কে 20 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{-\sqrt{31}-1}{10}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-1+\sqrt{31}}{10} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-1-\sqrt{31}}{10}

$$10x^{2}+2x-3=10\left(x-\frac{\sqrt{31}-1}{10}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{31}-1}{10}\right)$$