5x^2-500=0-এর সমাধান করুন

$$5 x ^ { 2 } - 500 = 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=10$$

$$x=-10$$

বর্গের পার্থক্য ব্যবহার করার ধাপগুলো

5 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x^{2}-100=0$$

বিবেচনা করুন x^{2}-100। x^{2}-10^{2} হিসেবে x^{2}-100 পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x-10=0 এবং x+10=0 সমাধান করুন।

$$x=10 x=-10$$

স্কয়ার রুট খোঁজার ধাপ

উভয় সাইডে 500 যোগ করুন৷ শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।

$$5x^{2}=500$$

5 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x^{2}=\frac{500}{5}$$

100 পেতে 500 কে 5 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}=100$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$x=10 x=-10$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

এই রকম দ্বিঘাত সমীকরণ, x^{2} টার্ম সহ কিন্তু x টার্ম ছাড়া, দ্বিঘাত সূত্রের মাধ্যমে সমাধান করা যেতে পারে, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, যখন সেগুলোকে আদর্শ রূপে রাখা হয়: ax^{2}+bx+c=0।

$$5x^{2}-500=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 5, b এর জন্য 0 এবং c এর জন্য -500 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-500\right)}}{2\times 5}$$

0 এর বর্গ

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-500\right)}}{2\times 5}$$

-4 কে 5 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-500\right)}}{2\times 5}$$

-20 কে -500 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±\sqrt{10000}}{2\times 5}$$

10000 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{0±100}{2\times 5}$$

2 কে 5 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±100}{10}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±100}{10} যখন ± হল যোগ৷ 100 কে 10 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=10$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±100}{10} যখন ± হল বিয়োগ৷ -100 কে 10 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-10$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=10 x=-10$$